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Liebe Freunde, morgen (also am Dienstag) darf ich mit meinen Doktorandenkollegen endlich wieder auf eine Dienstreise fahren, auch wenn diese primär dafür gedacht ist, uns gegenseitig besser kennen zu lernen. Ihr dürft mich also gerne um diese Dienstreise beneiden. 😉

Neben Kurzvorträgen, Brettspielen, Stadtführung etc. plane ich, vielleicht den einen oder anderen Kollegen ein bisschen mit einem kleinen Rätsel zu triezen 😉 und natürlich dürft ihr dabei auch gerne mitraten!

Keine Sorge, Level 1 und 2 brauchen idealerweise nur Grundschulmathematik, ungelogen. Wer Level 3, auch wenn das Setting sehr ähnlich ist, hingegen auf Anhieb optimal löst, dem empfehle ich ohne Umschweife ein Mathematikstudium oder alternativ die Teilnahme an einem Puzzlewettbewerb.

Jetzt aber ohne Umschweife zu den 3 Rätseln:

Ihr seid eingeladen, an einer fiktiven chinesischen Gameshow teilzunehmen. Jedoch nicht nur ihr, sondern ihr spielt in einem Team von 8 Personen, die ihr euch aus eurem Freundeskreis nach Belieben zusammensuchen dürft.

Zusammen gewonnen, zusammen zerronnen.

Das Spielprinzip ist in der Show immer gleich: Ihr werdet, leicht schräg versetzt, hintereinander vor eine Wand gestellt. Blick ausschließlich nach vorne – wenn die Kameras einen von euch dabei erwischen, euch umzudrehen, seid ihr euren gesamten Gewinn los!

Mit anderen Worten, jeder von euch kann alle Leute vor sich sehen, jedoch ausnahmslos nur diese!

Jetzt kommt der Showmaster und setzt jedem von euch einen Hut auf. Selbstverständlich ist Anfassen des eigenen Hutes ebenso untersagt!

Es folgt eine Werbepause, in der ihr jedoch in keinster Weise miteinander kommunizieren dürft. Anschließend fragt der Showmaster jedem von euch flüsternd, ob er jetzt raten möchte, worauf einer von euch bejahen muss.

Diese Person darf anschließend laut mit einem Wort raten, welchen Hut er oder sie selbst auf hat.

Eine Minute später folgt die nächste Runde, diesmal muss eine andere Person raten. Jeder darf nur einmal raten, nach 8 Durchgängen ist euer Spiel also vorbei und ihr erfahrt euren, kollektiven, Gewinn:

Ihr gewinnt als Team einen Preis von umgerechnet Euro, wenn Leute von euch ihren Hut richtig erraten haben.

Mit anderen Worten: Wenn genau die Hälfte eures Teams, also 4 Leute richtig geraten haben, bekommt ihr 1000 Euro als Gewinn. den Hauptgewinn von 10 Millionen Euro gibt es, wenn alle richtig raten, was nach Zufallsprinzip natürlich reichlich unwahrscheinlich ist.

Mag sein, vielleicht findet ihr aber eine Strategie, um eure Gewinnaussichten zu verbessern?

Ich habe mich in dieser Erklärung für die harmlosere Variante entschieden, ähnliche Rätsel gibt es auch mit einem Gefängniswärter, der die Teilnehmer an diesem Spiel droht, einzusperren oder zu erschießen *lol*. Die ersten beiden Level werden vielen von euch bekannt sein, aber das Letzte ist mir in Rätselbüchern etc. bisher nur ein einziges Mal begegnet und das ohne große Resonanz, also hoffe ich mal, dass euch dieses Rätsel noch nicht bekannt ist. Wenn doch, und das ist gut möglich, bitte einfach ignorieren und nicht für die anderen spoilern.^^

Level 1: Zwei Farben

Rein nach Zufallsprinzip bekommt jeder von euch entweder einen schwarzen oder einen weißen Hut aufgesetzt – über die Gesamtanzahl der Hüte einer Farbe ist jedoch nichts bekannt.

Erfahrene Löser dürften diese Variante bereits kennen – falls nicht, ist dies aber eine sehr schöne und spannende Knobelaufgabe 😉

Level 2: Zahlen anstatt Farben

Das Spiel war lustig, nach einer guten Weile aber jedoch teuer für den Sender, also entschied man sich zu einer Regeländerung:

Anstelle von schwarzen und weißen Hüten gab es auf einmal 9 verschiedene Hüte, beschriftet mit den Zahlen von 1 bis 9. Jeder Hut war ein Unikat, jedoch durften selbstverständlich auch nur Zahlen von 1 bis 9 geraten werden.

Da die Teams weiterhin aus 8 Teilnehmern bestehen, bedeutet dies, dass in jedem Spiel genau einer der Hüte nicht im Spiel ist. Natürlich wissen die Teilnehmer nicht, um welchen es sich handelt, sodass selbst der hinterste Teilnehmer, der alle anderen Hüte sehen kann, seine Hutnummer mit dem Ausschlussverfahren nur auf eine Auswahl aus Zweien einschränken kann.

Beispielsweise wäre jetzt eine mögliche Strategie, dass sich die Teilnehmer eines Teams darauf einigen, die Nummer ihres Vordermanns zu sagen. Nr. 8 (der hinterste Teilnehmer in der Reihe) weiß seinen eigenen Hut nicht, ratet aber den von Nr. 7, den er sehen kann. Nr. 7 ist natürlich in diese Strategie eingeweiht und kann somit fehlerfrei seinen Hut erraten. Danach könnte Nr. 6, der selbst wieder keine Ahnung hat, den Hut von Nr. 5 raten, damit dieser den Hinweis aufnehmen kann usw.

Mit dieser Strategie würden alle Teilnehmer auf den ungeraden Positionen ihren Hut richtig erraten und ein Gewinn von 1000 Euro wäre der Gruppe sicher. Allerdings besteht nicht einmal die Hoffnung auf mehr, denn die Teilnehmer auf den geraden Positionen können unmöglich den gleichen Hut auf haben wie ihre Vordermänner.

Geht es noch besser?

Ich verrate schon einmal: Ja, geht es. Weshalb der Sender sich eines Tages zu einer klitzekleinen, aber doch folgenschweren Regeländerung veranlasst sah:

Level 3: Nur eine winzige Änderung

Das Spiel lief fortan genau so wie in Level 2 mit nur einer zusätzlichen Regel:

Da es jeden Hut nur einmal gibt, darf auch keine Zahl von 1 bis 9 mehr als einmal geraten werden. Selbstverständlich ist auch „passen“ weiterhin nicht erlaubt, alle Teilnehmer müssen in fest vorgegebenen Zeitabständen (aber in der Reihenfolge ihrer Wahl) eine verschiedene Zahl zwischen 1 und 9 raten.

Beispielsweise würde die oben vorgestellte 1000 Euro-Strategie mit dieser Regeländerung nicht mehr funktionieren, da beispielsweise Nr. 7 in diesem Szenario zwar seinen Hut wüsste, diese Zahl jedoch nicht mehr raten dürfte.

Das war’s schon von mir – schickt mir gerne bis heute in 14 Tagen (8. September) eure Strategievorschläge und, wie viel Geld ihr damit im Worst Case gewinnen würdet. Am besten nicht öffentlich, sondern per E-Mail, Facebook oder Twitter.

Mindestens einer Person mit einer besonders kreativen und auch im Worst Case nicht zu schlechten Strategie würde ich gerne per Post eine kleine, nette Aufmerksamkeit zukommen lassen. 😉

(Ich werde mir zu allen Leveln besonders kreative Lösungsvorschläge anschauen – bis auf Menschen mit mir bekanntem mathematischen Hintergrund, bei denen akzeptiere ich ausschließlich Einsendungen und Vorschläge zu Level 3.)

Ich bin dann mal weg, macht’s gut! 😉